Publicações: [SPIRES]
Linhas de pesquisa:
O
Universo Primordial
Resumo
A
natureza do Universo atual é essencialmente clássica.
Contudo, em seus
primórdios, os efeitos quânticos se misturam e contribuem
diretamente
na evolução do Universo.
Nesse contexto, supomos que a gravitação seja de origem clássica, e portanto se comporta como um campo de fundo. Os outros campos flutuam sobre esse campo de fundo clássico, e essas flutuações influênciam de forma decisiva a gravitação.
Por outro lado a topologia do Universo não é totalmente determinada pelas equações de Einstein. Dentre os vários efeitos que se manifestam caso a topologia do Universo não for a trivial está o efeito Casimir.
Teorias quadráticas na curvatura
Os
contratermos necessários para que a teoria seja consistente, do
ponto
de vista da renormalização são quadráticos
na curvatura, portanto
tornando inevitável a modificação da Relatividade
Geral, nos instantes
logo após a era de Planck.
As soluções cosmológicas dessas teorias já vem sendo investigadas durante algum tempo. Entretanto, na maioria desse trabalhos os autores supõe uma situação de homogeneidade e isotropia.
Por outro lado se supõe que o Universo surgiu da forma mais irregular possível e que processos físicos o tenham tornado tão próximo de homogênio e isotrópico. Motivo principal do sucesso dos modelos inflacionários.
Dentro desse contexto supomos o Universo logo após a era de Planck homogêneo porém anisotrópico, resultando para as equações do campo gravitacional um sistema de equações diferencias ordinárias não lineares.
Acredita-se que processos dissipativos podem reduzir o número de graus de liberdade para apenas alguns. Portanto, de alguma forma a hipótese da homegeneidade talvez não seja tão artificial.
Primeiramente, analisamos algumas soluções numéricas para modelos do tipo Bianchi I para essas teorias quadráticas na curvatura.
Logo após esse primeiro trabalho o espaço das condições inicias para modelos do tipo Bianchi I foi obtido. Para uma constante cosmológica Λ = 0 encontramos uma bacia de atração para o espaço de Minkowski. E para Λ > 0 encontramos uma bacia de atração para o espaço de de Sitter. A presença de bacias de atração sem dúvida indica algum tipo de estabilidade da teoria, visto que para um conjunto conexo de condições inicias uma mesma solução é obtida assintoticamente.
Pretendemos continuar a investigar o espaço das soluções das teorias quadráticas na curvatura.
Topologia Cósmica
Existem evidências observacionais de que o Universo é muito próximo de homogênio. As seções espacias S3, H3 e R3 decorrem da Relatividade Geral (RG), permanecendo a sua topologia parcialmente determinada. Os subgrupos discretos do grupo de isometrias em cada um dos casos, define possíveis tipos de Universos. As observações mais recentes podem sugerir um Universo esférico S3, porém ainda não estão excluídos os modelos hiperbólico ou plano. Além das imagens múltiplas, existem vários outros efeitos que ocorrem nesses espaços, sendo a radiação de fundo de microondas a mais relevante para confontar as observações. No caso hiperbólico, o movimento das partículas, massivas ou não, apresenta um grau de caoticidade bem alto.
Por outro lado o efeito Casimir é bem conhecido e ocorre na presença de fronteiras ou quando o espaço não é trivial. Esse efeito foi descoberto por Casimir em 1948 e é universal no sentido que depende unicamente das condições de contorno. Ele está fortemente ligado ao espectro do operador de Laplace em espaços fechados. Porém pode ser obtido através de métodos funcionais. Pretendemos continuar a desenvolver esse assunto pesquisando os vários efeitos que ocorrem em Universos com topologia não trivial.
